关于系统产生连续亏损的讨论

作者：来源：日期：2006-08-02 点击：221

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　　<1>、关联度
　　提出系统的关联度分析方法，是对系统发展态势的量化比较分析。关联度的一般表达式为：
　　N
　　ri=1/N∑ xi(k)
　　i=1
　　ri 是曲线xi对参考曲线x0的关联度。
　　<2>、生成数
　　通过对原始数据的整理寻找数的规律，分为三类：
　　A、累加生成：通过数列间各时刻数据的依个累加得到新的数据与数列。累加前数列为原始数列，累加后为生成
　　
　　数列。基本关系式：
　　记x(0)为原始数列
　　x(0)=( x(0)(k)xk=1,2,…,n)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
　　记x(1)为生成数列
　　x(1)=( x(1)(k)xk=1,2,…,n)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))
　　如果x(0) 与x(1)之间满足下列关系，即
　　k
　　x(1)(k)= ∑x(0)(i)
　　i=a
　　称为一次累加生成。
　　B、累减生成：前后两个数据之差，累加生成的逆运算。累减生成可将累加生成还原成非生成数列。
　　C、映射生成：累加、累减以外的生成方式。
　　<3>、建立模型
　　A、建模机理
　　A、把原始数据加工成生成数；
　　B、对残差(模型计算值与实际值之差)修订后，建立差分微分方程模型；
　　C、基于关联度收敛的分析；
　　D、 GM模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。
　　B、采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一種差分微分方程模
　　
　　型GM(1,1)预测模型。
　　基本算式为：
　　令 x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
　　作一次累加生成， k
　　x(1)(k)= ∑x(0)(m)
　　m=1
　　有 x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))
　　=(x(0)(1),x(1)(1)+x(0)(2),…,x(1)(n-1)+x(0)(n))
　　x(1)可建立白化方程：dx(1)/dt+ax(1)=u 即GM(1,1).
　　该方程的解为: x(1)(k+1)=(x(1)(1)-u/a)e-ak+u/a
　　<4>、预测方法：
　　ê、数列预测
　　?、灾变预测
　　ì、季节灾变预测
　　í、拓扑预测
　　?、系统综合预测
　　3、模糊预测
　　对于一个模糊系统来说，传统的预测方法就会失去作用。处理模糊预测問題的数学方法是模糊数学。模糊数学
　　
　　的基础是模糊集合论，而模糊集合是普通集合的扩张。美國学者L.A.Zadeh教授建立的模糊集合论，为模糊预测
　　
　　理论与方法的研究奠定了理论基础。它用简捷有力的方法处理复杂系统，在某種程度上弥补了经典数学与统计
　　
　　数学的不足。
　　
　　在预测应用上，如气象预报、地震预报、病虫害预报等，國内学者做出了许多有益的研究。
　　4、基于混沌理论的分析预测
　　混沌理论是近年来长足发展的一门学科。混沌向世界规律运动的假定性提出挑战。一方面，它告诉我们，宇宙
　　
　　远比我们想得到的要怪异，它使许多传统的科学方法受到怀疑。另一方面，混沌认为许多无规则的事物实际上
　　
　　可能是简单规律的结果。混沌展现给我们的是一些新的规律。提出：遵从简单规律的系统会以令人惊讶的复杂
　　
　　方式表现其行为。混沌是隐秘形式的秩序。
　　
　　混沌系统是指敏感地依赖于初始条件的内在变化系统，对外来变化的敏感性本身并不意味着混沌。混沌理论最
　　
　　令人兴奋的是：一个非常简单的决定论系统能够产生异常复杂的输出结果。给定一个简单规则和初始条件，系
　　
　　统将产生复杂连续系列，这一点类似“无中生有”。
　　

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