第一章 随机过程与赌博理论
向空中抛一枚硬币。这一瞬间，你便体验到自然界最令人着迷的悖论之一----随机过程。当硬币在空中的时候，我们不能确定它落地后是正面还是反面朝上。然而，经过多次抛掷，我们就能合理地预测结果。
尽管足够奇怪，但是，关于随机过程存在着大量的误解和误导。我们的祖先试图解释随机过程，而在这样的尝试中，他们创造了我们今天所说的迷信。除了概率和统计课上学到的一点皮毛之外，大多数人从未在学校学过一点有关随机过程的知识。随机过程几乎一直被错误地理解，这有什么好奇怪的吗？
因此，我们就从这里开始讨论。
在讨论随机过程时，我们会给出一些公理。这些公理中的第一条就是：随机过程中一个独立事件的结果无法被预测。然而，我们可以将可能的结果简化为概率陈述。
皮埃尔.西蒙.拉普拉斯（Pierre Simone Laplace，1749-1827）将一个事件的概率定义为事件可能的發生方式的数目与事件总的可能数目的比率。因此，当我们掷一枚硬币时，得到反面的概率为1（一枚硬币反面的数目）除以2（可能事件的数目），概率为0.5。在我们掷硬币的例子中，我们不知道结果是正面还是反面，但是，我们确切地知道结果为正面的概率为0.5，结果为反面的概率为0.5。因此，概率陈述就是一个位于0（所考虑的事件問題根本没有机会發生）和1（事件确定会發生）之间的数字。
通常，你要将概率陈述转换为机率，反之亦然。这两个概念是可以互换的，因为机率表示概率，而概率也表示机率。现在，我们给出这些转换。当机率已知时，机率转换为概率的公式为：
概率=（正机率/（正机率+逆机率））
例如，如果一匹赛马的机率为4比1（4：1），则，这匹马获胜的概率（如机率所暗含的）即为：
概率=（1/（1+4））
=（1/5）
=0.2
因此，一匹4：1的赛马也可以被说成有0.2的获胜概率。如果机率为5比2（5：2）结果又如何？在这種情况下，概率为：
概率=（2/（2+5））
=（2/7）
=0.2857142857
从概率转换为机率的公式为：
机率（逆，比一）=（1/概率）-1
因此，对于我们掷硬币的例子，当出现正面的概率为0.5时，出现正面的机率如下式给出：
机率=（1/0.5）-1
=2-1
=1
这个公式给你的总是机率“比一（to one）”。在这个例子中，我们可以说成出现正面的机率为1比1。
我们前面的例子又是怎样的情况？在那个例子中，我们将5：2的机率转换为0.2857142857的概率。我们来将概率陈述转换回机率，看看能否做到。【交易知识macd.org.cn收集整理】
机率=（1/0.2857142857）-1
=3.5-1
=2.5
这里，我们可以说成这種情况下的机率为2.5比1，与说成机率为5比2是一样的。因此，当某个人说到机率时，他也就是在说概率陈述。
大多数人不会处理概率陈述的不确定性；这只是因为他们没有很好地理解概率陈述。我们生活在一个精密科学的世界中，而人类的天性是相信自己无法理解那些只能简化为概率陈述的事件。在量子物理学问世之前，物理学的王國似乎是稳固的。我们有方程式用来说明我们观察到的大多数过程。这些方程式是真实的，可以证明的。它们反复出现，在事件發生之前结果就能够精确地计算出来。随着量子物理学的问世，一切突然到此为止，精密科学仅仅能够将物理现象简化为概率陈述。可以理解，这使许多人感到不安。
我并非是在支持价格运动的随机漫步观念，也不是在要求你们接受市场是随机的观念。无论如何，这不是我的目的。象量子物理学一样，市场中是否存在随机性是一種情感化的观念。到这一阶段，让我们把注意力只集中于随机过程，因为这与某種我们确信是随机的事物有关，比如掷硬币或赌场的赌博。如此，我们首先可以理解随机过程，然后可以研究其应用。随机过程是否适用于其他领域（比如市场），是一个可以稍后提出的問題。
从逻辑上来讲，有个問題必然会出现：“随机序列何时开始何时终结？”随机序列实际上没有终结。即使你离开牌桌，二十一点牌戏仍在继续。当你在赌场中从一桌换到另一桌时，我们可以说随机过程一直跟随着你。如果某天你离开了牌桌，随机过程可能会中断，但是，你一回来它就继续下去。因此，当我们谈到事件X的随机过程的长度时，我们是为了研究随机过程而主观地挑选某些有限的长度。
独立试验过程VS条件试验过程（INDEPENDENT VERSUS DEPENDENT TRIALS PROCESSES）
我们可将随机过程分为两種类型。第一種是那些一个事件到下一个事件的概率陈述固定不变的事件。我们将这些称为独立试验过程或放回抽样。掷硬币就是这種随机过程的一个例子。不管前一次抛掷的结果如何，每次抛掷的概率都是50/50。即使前5次抛硬币都出现正面，再抛一次硬币出现正面的概率并不受影响，仍然是0.5。
在另一種随机过程中，事件的概率陈述必然受到前一事件结果的影响，自然，一个事件到下一个事件的概率陈述不是固定不变的。这種类型的事件被称为条件试验过程或不放回抽样（sampling without replacement）。二十一点牌戏就是这種随机过程的一个例子。一旦出过一张牌，这副牌的组成在抽下一张牌时就与抽上一张牌时不同。假定一副新牌已经洗过并拿走一张牌，比方说，拿走的是方块A。在拿走这张牌之前，抽出一张A的概率是4/52或0.07692307692。既然已经从这副牌中抽出一张A而且不放回，那么，下一次抽出一张A的概率就是3/51或0.5882352941。
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